這幾年來，由于互聯(lián)網(wǎng)的飛速發(fā)展以及電商的大量涌入，網(wǎng)購已成為人們習(xí)以為常的生活方式。只要打開手機，你就能買到你想要的東西。大量的網(wǎng)購增加了人們對快遞的需求，也促進(jìn)了快遞行業(yè)的迅速發(fā)展。如圖 1 所示，我們對快遞的需求量日益上升，預(yù)計 2020 年我國的快遞量將突破 700 億件。

1: 飛速增長的快遞業(yè)務(wù)量

快遞量幾何級增長的同時，快遞包裝箱的消費量也十分驚人。自 2016 年起，我國每年都要消費百億個包裝箱。

 2: 形形色色的包裝箱（盒）

瓦楞紙板是主要的快遞包裝材料?？爝f包裝產(chǎn)生的紙張浪費和垃圾問題，開始成為城市治理的一個新難題。此外，從商家角度來講，除了固定的商品和人工成本外，數(shù)以萬計的快遞包裝箱也是一筆不小的開銷。如何使用更少的瓦楞紙板來包裹更多的物品，這對于環(huán)境保護(hù)和商家的利益來講都是非常重要的問題。本文以一個具體的問題為例，建立簡單的數(shù)學(xué)模型，給出包裝箱.經(jīng)濟的設(shè)計方案。

3: 瓦楞紙箱示意圖

根據(jù)個人的要求：該紙箱用于包裹體積的粉絲；紙箱底面必需為正方型；為了保護(hù)易碎的粉絲，紙箱的底面和頂面必須用雙層瓦楞紙板制成。瓦楞紙板的市場價格大約為每平方米 0.8 元，逆瘋快遞如何設(shè)計該瓦楞紙箱才能使成本？

根據(jù)個人的要求，紙箱的容積   是固定的，并且紙箱底面為正方型 。因此，可以在保持體積固定的情況下，優(yōu)化紙箱的底面尺寸  和高度  來使紙箱的表面積.小。

4: 基礎(chǔ)模型中的關(guān)系

如果學(xué)過函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與極值，也可直接令函數(shù)  的導(dǎo)數(shù)為零來求函數(shù)的極值點。通過觀察曲線，不難發(fā)現(xiàn)只要紙箱的底面尺寸在 0.15 至 0.3 米之間，紙箱的成本就能控制在 0.5 元以內(nèi)。實際應(yīng)用中，一個可接受的尺寸范圍可能更為重要。廠商可以根據(jù)所要包裹的物品對紙箱的尺寸在一定范圍內(nèi)進(jìn)行調(diào)整。

上面就是快遞包裝箱的秘密，相信你一直明白了吧。